Пропонується до розгляду проста геометрична модель річного циклу. Модель дозволяє обгрунтувати ділення року на частини, може бути покладена в основу проекту постійного календаря, а також наочно показує    природність введення двох додаткових днів в календарну схему. Передбачається, що такий постійний календар спростить завдання прийняття  рішень і стане стабілізуючим чинником розвитку світової економіки.

У григоріанському календарі вихідні дні щорік міняють свої дати, святкові дні переміщаються по днях тижня, місяці і квартали мають різну тривалість. Така мінливість григоріанського календаря ускладнює процес прийняття рішень і є чинником, що утрудняє розвиток світової економіки.

Впродовж  XIX, XX століть були запропоновані різні варіанти реформи григоріанського календаря.  Так в 1888р. французьке астрономічне суспільство присудило першу премію астрономові Густаву Армеліну за кращий проект [1] на конкурсі усесвітніх календарів. А в 1953 р. за ініціативою уряду Індії Організація Об'єднаних Націй почала підготовку до календарної реформи. Економічна і Соціальна Рада ООН в 1954р. схвалила проект постійного календаря з 12 місяців, в якому звичайний рік складався з 365 днів, що покриваються 52-мя семиденними тижнями і ще одним, внетижневим, святковим  днем, що доводиться на початок року.  Високосний же рік включав би другий внетижневий, високосний, день, що доводиться на середину року. Але проект не був прийнятий деякими країнами з релігійних міркувань, оскільки  із-за внетижневих днів порушується безперервність семиденного перебігу тижнів [2].

Проте, наприклад, католицька церква була“не против всякой инициативы установления вечного светского календаря, если этот календарь сохранит деление семидневной недели с воскресением и если ни один день не будет удален за пределы недели”…  “вечный календарь можно принять без нарушения недели. Это можно достигнуть, просто вводя от времени до времени дополнительную неделю. Такой календарь имел бы такие же преимущества применения, как проект всемирного … календаря, но в то же время не насиловал бы ничьих религиозных чувств…Недостаток такого календаря в том, что максимально целая неделя отделяла бы календарный год от солнечного”, але “католическая церковь не будет возражать против такого календаря”[3].

У 1988 році Міжнародна організація по стандартизації прийняла  стандарт для представлення дат і часу ISO 8601, в якому вводиться  альтернативне представлення дат «рік: тиждень: день», вживане комерційними і промисловими структурами [4]. Наприклад, 1991-W34-7 або  «рік 1991: тиждень 34: день 7»  відповідає суботі 24 серпня 1991р по григоріанському стилю. Можна вважати це спробою впровадження вічного календаря з безперервним перебігом тижнів. Альтернативний рік не збігається з григоріанським роком, оскільки в нім короткі роки з 52 тижнів чергуються з довгими роками з 53 тижнів.

Астрофізик Річард Генрі і економіст Стів Хенке з Університету Джона Хопкинса запропонували проект постійного календаря, що узгоджується з  альтернативним представленням календарних дат в стандарті ISO 8601.  Передбачається, що щорічний економічний ефект від впровадження  такого календаря у світовому масштабі  перевищить сто мільярдів доларів [5].

У григоріанському календарі діють одночасно дві системи рахунку днів:

• "місяць:день"- наукова, пов'язана з обертанням Землі довкола Сонця ,

• "тиждень:день" - релігійна, пов'язана з сім'ю днями творіння.

І дванадцять місяців року і семиденний тиждень можна зв'язати з місячним циклом. Тобто 7 днів тижня теж мають під собою наукову основу - це приблизно чверть періоду від молодика до молодика.

Але ж сонячний календар вже не пов'язаний із спостереженнями за Місяцем. Тому  ділення року на 12  "місяців" і рахунок 7 денними тижнями це дань історії і дотримання релігійної традиції.

Наукові дані з часом уточнюються. Орбіта Землі - це не коло. Згідно з першим законом Кеплера орбіта руху Землі довкола Сонця має форму еліпса. При цьому Сонце знаходиться в одному з фокусів еліпса, і відстань між Землею і Сонцем міняється протягом року. За даними астрономів через апоцентр орбіти, точку найбільшої віддалі від Сонця, Земля проходить 1-5 липня, а через перицентр, точку найменшої віддалі від Сонця, Земля проходить 2-5 січня [6].

Якщо орбіта має форму еліпса, що звідси слідує? Якщо в еліпса дві осі симетрії, які ділять його на чотири рівні частини, то в календарі теж мають бути чотири рівні частини?

Щоб підкреслити ідею ділення на чотири рівні частини впишемо в еліпс ромб.

Розглядатимемо ромб як спрощену геометричну модель орбіти Землі.

Тібетська мандала розглядається як модель всесвіту, її зовнішній круг при цьому співвідноситься з календарними і хронологічними схемами.

Схожу структуру має і Камінь Сонця у індійців Південної Америки.    В центрі диска лице сонячного Бога, довкола якого нанесені символічні зображення двох календарів: священного і цивільного

Традиційним узором      для вишивок різних народів, слов'янських у тому числі, є ромб і восьмикінечна зірка.  У українців ромб символізує родючу землю, а зірка - Сонце [с.46, 7]. Але ж обхід довкола Сонця – це і є сонячний рік. 

Допустимо, що  обхід по периметру ромба є аналогом календарної схеми. 

У основу сучасного календаря покладений тропічний рік — проміжок часу між двома послідовними проходженнями центру Сонця через точку весняного рівнодення. Приблизне значення тривалості тропічного року  365,2422 діб [8]. Схема у вигляді ромба передбачає ділення року на чотири рівні частини. Виконаємо ділення із залишком: 365,2422=4*91 + 1,2422 . Таким чином, на кожну сторону ромба доводиться по 91 дню і залишаються ще один додатковий день і  приблизно чверть доби  в залишку. Чотири чверті доби за чотири роки утворюють другий додатковий день. Кількість діб для звичайного року: 365=4*13*7+1. Кількість діб для кожного четвертого, високосного,  року: 366=4*13*7+2.

Таким чином  геометрична модель річного циклу задає представлення року у вигляді 4 кварталів по 13-ть 7-мі денних тижнів і ще 2-х   додаткових днів. Рік також можна поділити на 13 місяців, кожен з яких  складається з 4-х  7-мідневних тижнів. Але при цьому не всі місяці укладатимуться цілком в квартали. Співвідноситимемо два додаткові дні року з апоцентром і перицентром орбіти і вважатимемо їх початком і серединою року.

Розглядатимемо Землю не лише як фізичну сферу, але і як ноосферу [9]. Оберемо за початок  року не астрономічний, але ноосферний коррелят. 24 серпня 1991р. з'явився новий суб'єкт світової економіки - Україна, який зменшив негативний вплив на кліматичну систему планети, скоротивши вжиток органічного палива, і відмовився від використання ядерної енергії у військових цілях. А також продемонстрував здібність до мирного рішення геополітичних конфліктів в 2004 р. Встановимо нижню вершину  ромба  на 24 серпня,  тоді вершини ромба вкажуть на такі межі кварталів 
звичайний  рік:

• 24 серпня початок року,

• 25 серпня - 23 листопада перший квартал,

• 24 листопада -22 лютого другий квартал,

• 23 лютого - 24 травня третій квартал,

• 25 травня - 23 серпня четвертий квартал;

високосний рік:

• 24 серпня початок року,

• 25 серпня - 23 листопада перший квартал, 

• 24 листопада -22 лютого другий квартал,

• 23 лютого середина високосного року -високосна доба,

• 24 лютого - 24 травня третій квартал,

• 25 травня - 23 серпня четвертий квартал;

Після реформи в юліанському календарі «високосна» доба вставлялась між 23 і 24 лютого і називалась «bis sextum» - «друга шоста» доба до березневих календ [10]. При цьому 23 лютого у римлян наголошувалося як  День Терміналій - свято непорушних кордонів [11]. У запропонованій схемі «високосна» доба доводиться на 23 лютого. З точки зору древніх римлян цей день був би «подвоєнням сьомого дня» до березневих календ.

Називатимемо створений на основі вищеописаної геометричної моделі календар «українською версією постійного календаря».  У запропонованій українській версії:

• рік складається з 4 кварталів;

• квартал складається з 13 тижнів; 

• тиждень складається з 7 діб;

• рік включає також 1 або 2 додаткові доби;

• звичайний рік складається з 52 тижнів і 1 додаткової доби;

• високосний рік складається з 52 тижнів і 2 додаткових діб;

• тижні також групуються по 4, утворюючи 13 місяців року;

• перша додаткова доба приєднується до першого тижня року і є початком року;

• друга додаткова доба приєднується до 27-го тижня року і є початком другого півріччя, а також серединою високосного року;

• за початок року приймається 24 серпня по григоріанському стилю;

• період з 24.08.1991р по 23.08.1992р вважається 1-м роком календаря;

Представлення календарних дат, прийняте  в міжнародному стандарті ISO 8601, може бути доповнене альтернативним українським варіантом «рік: тиждень: день»:

• 1991U10, «тиждень 1, день 0», 24 серпня 1991р, 0-ой день 1-го  тижня;

• 1991U11, «тиждень 1, день 1», 25 серпня 1991р, 1-й день 1-го тижня;

• 1991U270, «тиждень 27, день 0», 23 лютого 1992р, високосний день;

• 1991U527, «тиждень 52, день 7», 23 серпня 1992р, останній день року.

У такому календарі дні тижня не ковзають по календарних датах. Квартали і місяці завжди починаються з першого дня тижня. Дві додаткові доби року - початок року і середину високосного року - має сенс оголосити святковими. Тоді робочі дні розподілятимуться по 52 тижням року. В такому календарі на відміну від альтернативного представлення року у стандарті ISO 8601 та від календаря Хенке - Генрі тривалість  року завжди збігатиметься з  тривалістю астрономічного сонячного року і цей календар може бути використаний при планеруванні сільськогосподарських робіт. Іншою важливою відмінністю є простий порядок чергування звичайних і високосних років.

Запропоновано новий підхід до побудови календарної схеми на основі наочної геометричної моделі. Такий підхід дозволяє переосмислити значення двох додаткових днів року як початку і середини року, апоцентру і перицентру орбіти. Виходячи з відомої астрономічної тривалості року і виявлених властивостей геометричної моделі, що має дві осі симетрії, обгрунтовано ділення року на 4*13*7 частин із залишком. При такому підході визначальним чинником для побудови календарної схеми є скоріше 4-частковість, чим 7-мірічность.

Література

1.Armelin G. Reforme du calendrier, «L'Astronomie», 1888, t. 7, p. 347-349.

2.Володомонов Н.В.  Календарь: прошлое, настоящее, будущее.- М.: Наука, 1986.

3.Реформа календаря. [Электронный ресурс] – Режим доступа к данным   http://svobd.ru/2010-11-15-06-59-54/332-s/4712--.html - Название с экрана.

4.The Mathematics of the ISO 8601 Calendar . [Internet Resourse]: – Access mode :  http://www.staff.science.uu.nl/~gent0113/calendar/isocalendar.htm

5.Taking Calendar Reform Viral. [Internet Resourse]: Steve H. Hanke .– Cato Institute. - 2013. - Access mode : http://www.cato.org/publications/commentary/taking-calendar-reform-viral

6. Орбита Земли. [Электронный ресурс] – Режим доступа к данным   http://www.astronet.ru/db/msg/1162317  - Название с экрана.

7.Островская Т.О.  Знаки. 155 стародавнiх украiнських вишивок . К-:изд. «Соняшник» , 1992.http://www.bolesmir.ru/index.php?content=text&name=o596

8.Селешников С.И.  История календаря и хронология.- М.: Наука, гл.ред. физ.-мат. литературы. 1972.

9.Ноосфера. Теория В.И.Вернадского.  [Электронный ресурс] – Режим доступа к данным   http://www.sunnyway.com.ua/2011-11-12-15-29-31/164-2011-11-15-09-48-47 - Название с экрана.

10. Куликов С. Нить времён.- М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит. 1991.

11.23 февраля - День Терминалий. [Электронный ресурс] – Режим доступа к данным   http://grani.ru/Society/m.2625.html- Название с экрана.