Як працює симулятор NFL від Unabated

Якщо вам не цікаві ставки на спорт, можете завітати на https://igroviavtomati.com.ua/parimatch/ та дізнатися, в які слоти можна пограти на сайті онлайн-казино.

Про симулятор NFL від Unabated

Наш симулятор запускає 10 000 симуляцій методом Монте-Карло для всього сезону або його частини, що залишилася. Ми моделюємо кожен тиждень сезону, де ймовірність перемоги, поразки або нічиєї визначається різницею в рейтингах сили (power ratings) двох команд на цей момент, перевагою домашнього поля та ситуативними ефектами (тижні відпочинку, збільшений або скорочений час на відновлення). Ми щотижня оновлюємо симулятор результатами ігор попереднього тижня.

Спочатку для моделювання результатів ігор використовуються рейтинги сили, надані користувачем. Але наш симулятор дозволяє рейтингам команд розвиватися з часом. Після симуляції регулярного сезону ми враховуємо правила додаткових показників (tiebreakers) і моделюємо кожен тиждень плей-оф.

Чому змінюються рейтинги сили?

Рейтинги сил змінюються протягом сезону. Ваш рейтинг команди на 1-му тижні не буде таким самим, як на 5-му (або 15-му). Це не означає, що з вашими оцінками щось не так. Рейтинги сили змінюються з двох причин: невизначеність і нестаціонарність.

Невизначеність виникає через те, що ми не знаємо достеменно сили команди; наші рейтинги — це лише припущення. Є команди, які виявляються набагато кращими, ніж ми очікували, і ті, що не виправдовують сподівань. Я не маю на увазі випадкові втрати м’яча (fumbles); я говорю про те, як Сі Джей Страуд став набагато кращим квотербеком (QB), ніж багато хто очікував минулого сезону. Або як травма Аарона Роджерса перекреслила сезон «Джетс». Чим більше ігор проведено, тим більше даних ми отримуємо і тим краще розуміємо реальну силу команди. Таким чином, невизначеність зменшується протягом сезону.

Нестаціонарність означає, що сила команди не є фіксованим числом. Вона плинна і змінюється залежно від травм, психологічного настрою та багатьох інших факторів, які ми не можемо кількісно оцінити. Саме тому нещодавні ігри мають більшу вагу, ніж ігри в далекі минулі. У нашій симуляції це причина, чому рейтинги команд продовжують змінюватися навіть наприкінці сезону, коли невизначеності вже менше.

Моделювання травм квотербеків у симуляторі NFL

Найунікальніша функція нашого симулятора — це моделювання травм квотербеків. Квотербек — найважливіша позиція у професійному спорті, і QB в NFL впливає на успіх своєї команди більше, ніж решта 10 гравців нападу разом узяті. Травма QB — це серйозний шок, який може суттєво змінити рейтинг команди. Деякі команди більш вразливі до травми QB, ніж інші; якщо Патрік Махоумс отримає травму, рейтинг «Чіфс» різко впаде, оскільки розрив у класі порівняно з Карсоном Венцом величезний. Але такі команди, як «Стілерс», що мають двох приблизно рівних квотербеків, менш вразливі до такої травми.

Використовуючи дані за останні 20 років, ми відстежили травми QB та пропущені ігри. Ми побудували базову модель для прогнозування ймовірності того, що стартовий QB отримає травму, яка змусить його пропустити принаймні одну гру, враховуючи вік, досвід, фізичні параметри та історію попередніх травм. Після кожного тижня ми моделюємо ймовірність травми, і якщо вона стається — кількість пропущених ігор (на основі історичних середніх показників).

Параметр QB1 INJ відображає ймовірність того, що QB отримає травму в конкретній грі. Ймовірність травми 4% за гру означатиме, що стартовий квотербек має 50% шансів пройти регулярний сезон без пропущених матчів. Якщо ймовірність становить 2%, шанси на сезон без травм зростають до 71%, а при 1% — до 84%.

Наші змодельовані показники QB1 INJ можна знайти в рейтингах Massey-Peabody; в іншому випадку за замовчуванням відображатимуться середньосвітові значення. Моделювання травм QB — це класична проблема «малих даних». Ми передбачили можливість для користувачів змінювати ці цифри відповідно до власної думки про схильність конкретного QB до травм.

Штраф за запасного квотербека (Backup QB Penalty)

Штраф за запасного квотербека

За замовчуванням штраф за вихід запасного QB становить -3 очки як у базовому, так і в розширеному режимі. Це не є оптимальним. Падіння якості гри від Патріка Махоумса до Карсона Венца не таке саме, як від Рассела Вілсона до Джастіна Філдса. Якщо залишити однаковий штраф для всіх команд, ваші результати будуть дещо зміщені на користь команд з елітними QB. З іншого боку, елітні квотербеки зазвичай менш схильні до травм, ніж середні, тому використання однакового показника QB1 INJ для всіх QB змістить прогноз в інший бік.

Що, якщо я не хочу моделювати травми квотербеків?

Це легко. Встановіть значення кожної змінної QB1 INJ на нуль. Але пам'ятайте про наслідки: оскільки ми розділяємо невизначеність всередині та між квотербеками, ваша симуляція буде занижувати реальну дисперсію рейтингу команди. Фактично ви будете моделювати сезон зі знанням того, що жоден QB не травмується, що не є реалістичним. Щоб компенсувати це, ви можете налаштувати функцію оновлення рейтингу (RUF) на більш агресивну для кожної команди.

Проте є простіший шлях. Якщо ви використовуєте однакове число QB1 INJ для кожного квотербека та однаковий штраф за запасного, ваші очікування щодо перемог команд будуть такими ж, якби ви встановили ймовірність травми на нуль. Але при цьому ви додасте необхідну невизначеність, і вам не доведеться змінювати RUF.

Як симулятор враховує те, що квотербека посадять на лаву запасних (benchmarking)?

Ніяк. Проте якщо QB опиняється на лавці, це має означати, що його рейтинг впав до рівня, коли запасний став кращим варіантом. Це не повинно суттєво впливати на наші показники.

Що, якщо травмується запасний квотербек?

Наразі симулятор не моделює травми запасних QB. Ми можемо додати цю опцію в майбутньому. Загалом, різниця між запасним і третім квотербеком невелика, тому ми не вважаємо це суттєвим недоліком.

Як саме проходить симуляція матчу?

Симулятор спочатку моделює різницю в рахунку на основі різниці в рейтингах сили двох команд. Також враховуються перевага домашнього поля та різниця в днях відпочинку. Рейтинг кожної команди змінюється після кожної змодельованої гри на основі (змодельованого) результату відносно очікувань. Рівень зміни рейтингу базується на функції, оціненій емпіричним шляхом за допомогою історичних рейтингів Massey-Peabody.

Якщо команда перевершує очікування, її рейтинг покращується. Якщо грає гірше, рейтинг падає. Рейтинги більш чутливі до результатів ігор на початку сезону, оскільки тоді більше невизначеності. Вони також більш чутливі, коли в команді менш досвідчений QB.

Але є нюанс: ми не знаємо, наскільки саме зміниться рейтинг команди лише на основі фінального рахунку гри; ми можемо лише припустити. Для точного знання нам знадобилася б детальна статистика матчу. Тому ми знову вдаємося до симуляції, щоб отримати зміну рейтингу, додаючи невизначеність через те, що ми не спостерігаємо безпосередньо за статистикою, яка формує рейтинг.

Приклад: команда переграла суперника, але програла через різницю в перехопленнях -5 (turnover differential). Рейтинг команди змінився, але нам треба зрозуміти, яку частину зміни приписати захисту, а яку — нападу. Тому ми моделюємо зміни окремо для кожного підрозділу.

Вплив травми квотербека

Оскільки ми моделюємо травми QB, нам потрібно дозволити рейтингу стартового QB змінюватися. Ми призначаємо певний відсоток зміни рейтингу нападу саме стартовому квотербеку, причому цей відсоток змінюється залежно від кількості стартів у кар'єрі QB. Це означає, що параметр QB1 Injury Impact, який ви встановили, не обов'язково буде точною цифрою зміни рейтингу при травмі. Якщо команда перевершила очікування, рейтинг її QB, ймовірно, зріс. Отже, травма наприкінці сезону буде більш болючою, ніж ми думали спочатку.

Весь цей процес дає оновлені рейтинги для нападу, захисту та стартового QB. Але зачекайте! Нам ще треба змоделювати ймовірність травми за параметром QB1 INJ. Якщо травма сталася, ми моделюємо її тривалість (у матчах) на основі історичних даних. Ми замінюємо рейтинг стартового QB на рейтинг запасного, доки перший не відновиться.

Функція оновлення рейтингу (RUF)

Функція оновлення рейтингу

Що таке RUF?

Рейтинги команд не є статичними. Вони змінюються щотижня залежно від того, як команди грають відносно очікувань. Ми надаємо користувачам можливість змінювати чутливість цих змін до результатів змодельованих ігор.

Більш агресивний RUF призведе до ширшого діапазону можливих результатів для команди. Якщо ви вважаєте, що навколо рейтингу команди багато невідомих, доречно вибрати агресивний RUF. Наприклад, щодо «Бронкоса» є багато питань: чи готовий Бо Нікс очолити напад? Чи не змінять тренера, якщо Денвер знову провалить старт?

Навпаки, деякі команди є стабільними та зрозумілими. Для команд у чиєму рейтингу ви впевнені, варто використовувати більш консервативний RUF.

Чи обов'язково його змінювати?

Ні. Налаштування за замовчуванням є оптимальним згідно з історичними даними Massey-Peabody. Наші дефолтні параметри відкалібровані так, щоб ви отримали ту саму дисперсію помилки прогнозу (реальні перемоги мінус очікувані), яку ми спостерігали за останні 10 років.

Наскільки суттєвим є цей ефект?

Існує 11 налаштувань RUF: від -5 (найбільш консервативний) до +5 (найбільш агресивний). При нейтральному налаштуванні середня абсолютна похибка між передсезонним рейтингом і рейтингом наприкінці року становить 2,45 бала. При найбільш агресивному — це число зростає до 4,18.

Для прикладу: у симуляції, де кожна команда має початковий рейтинг нуль і немає травм QB, при консервативному RUF команда виграє від 7 до 10 матчів у 64,5% випадків; при агресивному — лише у 41,9%.

Екран результатів симулятора NFL

Тут ви бачите основні вихідні дані. Ми повідомляємо середню кількість перемог (не медіану), а також ймовірність виходу в плей-оф, перемоги в дивізіоні, конференції та Супербоулі. Ці цифри базуються безпосередньо на проведених 10 000 симуляціях.

Перейшовши на екран ф'ючерсів (futures), ви можете обрати різні ринки та побачити не лише коефіцієнти від букмекерів, а й ваші власні коефіцієнти на основі симуляції. Пропозиції з позитивним математичним очікуванням підсвічуються на екрані зеленим кольором.

На ринках кількості перемог (Number of Wins) ви можете натиснути на іконку меню праворуч від дивізіону команди та побачити справедливу ціну для всього розподілу результатів (корисно для точної кількості перемог або альтернативних тоталів).